Articles populaires – Taupe Au Logis

9 août 2013

Banach Tarski trois : le rôle de l'Axiome du choix (et le rôle des orbites)

Aujourd'hui, on va parler d'orbites !!! C'est chouette ça les orbites, non ?On va commencer par parler un peu de groupe. Un groupe est un ensemble muni d'une loi de composition interne, qui vérifie 3 propriétés : G1 : La loi est associative : G2 : on...

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Tags: paradoxe, groupe, Banach Tarski, Axiome du Choix, action de groupe

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3 septembre 2013

Le Paradoxe de Buridan (et une application du théorème du point fixe de Brouwer)

Qui est donc Buridan ? C'est un philosophe auteur du paradoxe du jour, avec ce charmant acteur ayant le rôle principal : petite caricature rigolote de l'époque faisant référence à Burdian L'âne de Buridan était un âne, qui, selon la "légende", était mort...

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Tags: paradoxe, topologie, Buridan, physique, théorème du point fixe de Brouwer

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9 août 2013

Banach Tarski, le début

"Un anagramme intéressant de Banach Tarski est Banach Tarski Banach Tarski". Le paradoxe de Banach Tarski, qu'est ce que c'est ? Notre encylopédie préférée (si, si) nous répond la chose suivante : " Il est possible de couper une boule de l'espace us uel...

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Tags: paradoxe, groupe, Banach Tarski

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9 août 2013

Banach Tarski, deuxième partie

Aujourd'hui, on va revenir sur le paradoxe de Banach Tarski et essayer de passer un peu plus de temps sur la notion d'équidécomposibilité.Lors qu'on a dit que A et B étaient "superposables par morceaux" on a pas vraiment précisé ce qu'on exigeait exactement....

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Tags: paradoxe, Banach Tarski, géométrie

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10 août 2013

Banach Tarski, c'est pas fini ! (Le problème de la mesure)

$Banach Tarski, c'est pas fini ! (Le problème de la mesure)$

Ce qui est dérangeant dans le paradoxe de Banach Tarski, c'est que notre notion de "volume" est mauvaise, et qu'il faut la redéfinir. À quoi sert notre volume sinon ? Donc, on se pose la question fondamentale : qu'est ce que c'est le volume ? On est plus...

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Tags: paradoxe, Banach Tarski, mesure

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11 août 2013

Fantastique Ensemble de Cantor !

$Fantastique Ensemble de Cantor !$

L'ensemble triadique de Cantor, c'est un super objet, source de contre-exemple et aussi de propriétés surprenantes. On le définit de la manière suivante : on va prendre le segment [0,1], auquel on va enlever le tiers central. On obtient deux segments,...

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Tags: analyse, topologie, Cantor

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13 août 2013

Petits paradoxes de l'infini/Jeux amusants

$Petits paradoxes de l'infini/Jeux amusants$

Aujourd'hui, j'ai pas envie de faire des maths. On va jouer ! À quel jeu allons nous jouer aujourd'hui ? Jeu n°1 : Alors, je vous propose un marché on ne peut plus honnête. Je vous demande la somme que vous voulez, vous me la donnez. Et le lendemain,...

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Tags: paradoxe, jeux, infini

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13 août 2013

Symétrie, groupes diédraux et autres

$Symétrie, groupes diédraux et autres$

Suite à ma lecture du très bon "La Symétrie, ou les maths au clair de lune" de Marcu du Sautoy, j'ai décidé de parler de ... symétrie !! Bon, en fait, ce post est surtou un prétexte pour faire un (très) rapide tour des groupes, avec quelques propriétés...

Posté par Hyperbolicake à 14:32 - Commentaires […] - Permalien [#]

Tags: groupe, géométrie, symétrie

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30 janvier 2014

Topologie des Espaces Projectifs

Je profite des vacances pour un peu regarnir ce blog qui avait quelque peu besoin de nouveaux articles !! Comme son titre l'indique ce billet va donc parler des espaces projectifs. Introduction Alors un espace projectif est toujours construit à partir...

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Tags: topologie, Espace Projectif

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11 août 2013

Cantor, j'adore.

"Léo, j'ai besoin de ton aide là ... J'arrive pas à voir pourquoi, en dimension infinie, il y a pas de surjections de V dans V*... " "Bah c'est tout simple. Il suffit d'utiliser la diagonale de Cantor. C'était vraiment super simple, tu construis une fonction...

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Tags: Cantor

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19 août 2013

Qu'est ce que la Topologie ?

$Qu'est ce que la Topologie ?$

Un illustre mathématicien disait que parmi les branches des mathématiques, il y a celle qui étudiait le nombre, l'aspect arithmétique, celle qui étudiait la grandeur, l'aspect métrique (ou analytique), et celle qui étudiait la forme, l'aspect géométrique...

Posté par Hyperbolicake à 10:42 - Commentaires […] - Permalien [#]

Tags: topologie

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3 septembre 2013

Topologies rigolotes et suite

Une suite réel, on sait tous ce que c'est : c'est une liste infinie de nombre réel, comme par exemple . On sait tous aussi ce qu'est la limite d'une suite (si elle en admet une) quand n tends vers : c'est l'unique nombre tel tout voisinage contiennent...

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Tags: topologie

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30 janvier 2014

Comment déménager dans un espace projectif ??

"Bonjour, désolé de vous réveiller à une heure si matinale ... vous avez déménagé." "Ah bon ?? Mais ... où ??" "Dans un espace projectif..." "Quelle drôle d'idée !" "C'est pas moi qui décide vous savez." "Mais alors ... J'aurais besoin d'une coordonnée...

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8 août 2013

Un peu de lobbying ...

De temps en temps, on tombe sur LE groupe qu'on écoute durant un mois, deux mois, et qu'on réécoute toujours avec plaisir quelques semaines plus tard. Parmi tout ces groupes, il y en a quelques uns qui perdurent ... Et pour moi, Wishbone Ash fait clairement...

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Tags: Argus, Musique, Wishbone Ash

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8 août 2013

Premier Post

Je me présente : Nicolas, étudiant en maths en deuxième année ... Ce blog sert surtout de "bloc-note" pour tous les objets particulièrement fascinants que je découvre en maths, mais aussi des groupes (musicaux !) que j'apprécie beaucoup, ou sans doute...

Posté par Hyperbolicake à 21:04 - Commentaires […] - Permalien [#]

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